НОД и НОК для 106 и 625 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 106 и 625

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 106 и 625 — это наибольшее число, на которое оба числа 106 и 625 делятся без остатка.

НОД (106; 625) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
106 и 625 взаимно простые числа
Числа 106 и 625 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 106 и 625

  1. Разложим на простые множители 106

    106 = 2 • 53

  2. Разложим на простые множители 625

    625 = 5 • 5 • 5 • 5

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (106; 625) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 106 и 625

Наименьшим общим кратным (НОК) 106 и 625 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (106 и 625).

НОК (106, 625) = 66250

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
106 и 625 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (106, 625) = 106 • 625 = 66250

Как найти наименьшее общее кратное для 106 и 625

  1. Разложим на простые множители 106

    106 = 2 • 53

  2. Разложим на простые множители 625

    625 = 5 • 5 • 5 • 5

  3. Выберем в разложении меньшего числа (106) множители, которые не вошли в разложение

    2 , 53

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    5 , 5 , 5 , 5 , 2 , 53

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (106, 625) = 5 • 5 • 5 • 5 • 2 • 53 = 66250