НОД и НОК для 106 и 689 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 106 и 689

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 106 и 689 — это наибольшее число, на которое оба числа 106 и 689 делятся без остатка.

НОД (106; 689) = 53.

Как найти наибольший общий делитель для 106 и 689

  1. Разложим на простые множители 106

    106 = 2 • 53

  2. Разложим на простые множители 689

    689 = 13 • 53

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    53

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (106; 689) = 53 = 53

НОК (Наименьшее общее кратное) 106 и 689

Наименьшим общим кратным (НОК) 106 и 689 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (106 и 689).

НОК (106, 689) = 1378

Как найти наименьшее общее кратное для 106 и 689

  1. Разложим на простые множители 106

    106 = 2 • 53

  2. Разложим на простые множители 689

    689 = 13 • 53

  3. Выберем в разложении меньшего числа (106) множители, которые не вошли в разложение

    2

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    13 , 53 , 2

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (106, 689) = 13 • 53 • 2 = 1378