НОД и НОК для 1063 и 1072 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 1063 и 1072

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 1063 и 1072 — это наибольшее число, на которое оба числа 1063 и 1072 делятся без остатка.

НОД (1063; 1072) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
1063 и 1072 взаимно простые числа
Числа 1063 и 1072 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 1063 и 1072

  1. Разложим на простые множители 1063

    1063 = 1063

  2. Разложим на простые множители 1072

    1072 = 2 • 2 • 2 • 2 • 67

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (1063; 1072) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 1063 и 1072

Наименьшим общим кратным (НОК) 1063 и 1072 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (1063 и 1072).

НОК (1063, 1072) = 1139536

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
1063 и 1072 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (1063, 1072) = 1063 • 1072 = 1139536

Как найти наименьшее общее кратное для 1063 и 1072

  1. Разложим на простые множители 1063

    1063 = 1063

  2. Разложим на простые множители 1072

    1072 = 2 • 2 • 2 • 2 • 67

  3. Выберем в разложении меньшего числа (1063) множители, которые не вошли в разложение

    1063

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 2 , 2 , 2 , 67 , 1063

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (1063, 1072) = 2 • 2 • 2 • 2 • 67 • 1063 = 1139536