Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 107 и 1000 — это наибольшее число, на которое оба числа 107 и 1000 делятся без остатка.
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
107 и 1000 взаимно простые числа
Числа 107 и 1000 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.
107 = 107
1000 = 2 • 2 • 2 • 5 • 5 • 5
Одинаковые простые множители отсутствуют
НОД (107; 1000) = 1
Наименьшим общим кратным (НОК) 107 и 1000 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (107 и 1000).
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
107 и 1000 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (107, 1000) = 107 • 1000 = 107000
107 = 107
1000 = 2 • 2 • 2 • 5 • 5 • 5
107
2 , 2 , 2 , 5 , 5 , 5 , 107
НОК (107, 1000) = 2 • 2 • 2 • 5 • 5 • 5 • 107 = 107000