НОД и НОК для 1075 и 1092 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 1075 и 1092

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 1075 и 1092 — это наибольшее число, на которое оба числа 1075 и 1092 делятся без остатка.

НОД (1075; 1092) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
1075 и 1092 взаимно простые числа
Числа 1075 и 1092 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 1075 и 1092

  1. Разложим на простые множители 1075

    1075 = 5 • 5 • 43

  2. Разложим на простые множители 1092

    1092 = 2 • 2 • 3 • 7 • 13

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (1075; 1092) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 1075 и 1092

Наименьшим общим кратным (НОК) 1075 и 1092 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (1075 и 1092).

НОК (1075, 1092) = 1173900

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
1075 и 1092 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (1075, 1092) = 1075 • 1092 = 1173900

Как найти наименьшее общее кратное для 1075 и 1092

  1. Разложим на простые множители 1075

    1075 = 5 • 5 • 43

  2. Разложим на простые множители 1092

    1092 = 2 • 2 • 3 • 7 • 13

  3. Выберем в разложении меньшего числа (1075) множители, которые не вошли в разложение

    5 , 5 , 43

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 2 , 3 , 7 , 13 , 5 , 5 , 43

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (1075, 1092) = 2 • 2 • 3 • 7 • 13 • 5 • 5 • 43 = 1173900