НОД и НОК для 1075 и 1100 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 1075 и 1100

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 1075 и 1100 — это наибольшее число, на которое оба числа 1075 и 1100 делятся без остатка.

НОД (1075; 1100) = 25.

Как найти наибольший общий делитель для 1075 и 1100

  1. Разложим на простые множители 1075

    1075 = 5 • 5 • 43

  2. Разложим на простые множители 1100

    1100 = 2 • 2 • 5 • 5 • 11

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    5 , 5

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (1075; 1100) = 5 • 5 = 25

НОК (Наименьшее общее кратное) 1075 и 1100

Наименьшим общим кратным (НОК) 1075 и 1100 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (1075 и 1100).

НОК (1075, 1100) = 47300

Как найти наименьшее общее кратное для 1075 и 1100

  1. Разложим на простые множители 1075

    1075 = 5 • 5 • 43

  2. Разложим на простые множители 1100

    1100 = 2 • 2 • 5 • 5 • 11

  3. Выберем в разложении меньшего числа (1075) множители, которые не вошли в разложение

    43

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 2 , 5 , 5 , 11 , 43

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (1075, 1100) = 2 • 2 • 5 • 5 • 11 • 43 = 47300