НОД и НОК для 1078 и 1081 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 1078 и 1081

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 1078 и 1081 — это наибольшее число, на которое оба числа 1078 и 1081 делятся без остатка.

НОД (1078; 1081) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
1078 и 1081 взаимно простые числа
Числа 1078 и 1081 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 1078 и 1081

  1. Разложим на простые множители 1078

    1078 = 2 • 7 • 7 • 11

  2. Разложим на простые множители 1081

    1081 = 23 • 47

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (1078; 1081) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 1078 и 1081

Наименьшим общим кратным (НОК) 1078 и 1081 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (1078 и 1081).

НОК (1078, 1081) = 1165318

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
1078 и 1081 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (1078, 1081) = 1078 • 1081 = 1165318

Как найти наименьшее общее кратное для 1078 и 1081

  1. Разложим на простые множители 1078

    1078 = 2 • 7 • 7 • 11

  2. Разложим на простые множители 1081

    1081 = 23 • 47

  3. Выберем в разложении меньшего числа (1078) множители, которые не вошли в разложение

    2 , 7 , 7 , 11

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    23 , 47 , 2 , 7 , 7 , 11

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (1078, 1081) = 23 • 47 • 2 • 7 • 7 • 11 = 1165318