Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 108 и 175 — это наибольшее число, на которое оба числа 108 и 175 делятся без остатка.
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
108 и 175 взаимно простые числа
Числа 108 и 175 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.
108 = 2 • 2 • 3 • 3 • 3
175 = 5 • 5 • 7
Одинаковые простые множители отсутствуют
НОД (108; 175) = 1
Наименьшим общим кратным (НОК) 108 и 175 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (108 и 175).
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
108 и 175 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (108, 175) = 108 • 175 = 18900
108 = 2 • 2 • 3 • 3 • 3
175 = 5 • 5 • 7
2 , 2 , 3 , 3 , 3
5 , 5 , 7 , 2 , 2 , 3 , 3 , 3
НОК (108, 175) = 5 • 5 • 7 • 2 • 2 • 3 • 3 • 3 = 18900