Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 108 и 575 — это наибольшее число, на которое оба числа 108 и 575 делятся без остатка.
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
108 и 575 взаимно простые числа
Числа 108 и 575 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.
108 = 2 • 2 • 3 • 3 • 3
575 = 5 • 5 • 23
Одинаковые простые множители отсутствуют
НОД (108; 575) = 1
Наименьшим общим кратным (НОК) 108 и 575 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (108 и 575).
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
108 и 575 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (108, 575) = 108 • 575 = 62100
108 = 2 • 2 • 3 • 3 • 3
575 = 5 • 5 • 23
2 , 2 , 3 , 3 , 3
5 , 5 , 23 , 2 , 2 , 3 , 3 , 3
НОК (108, 575) = 5 • 5 • 23 • 2 • 2 • 3 • 3 • 3 = 62100