Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 108 и 725 — это наибольшее число, на которое оба числа 108 и 725 делятся без остатка.
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
108 и 725 взаимно простые числа
Числа 108 и 725 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.
108 = 2 • 2 • 3 • 3 • 3
725 = 5 • 5 • 29
Одинаковые простые множители отсутствуют
НОД (108; 725) = 1
Наименьшим общим кратным (НОК) 108 и 725 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (108 и 725).
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
108 и 725 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (108, 725) = 108 • 725 = 78300
108 = 2 • 2 • 3 • 3 • 3
725 = 5 • 5 • 29
2 , 2 , 3 , 3 , 3
5 , 5 , 29 , 2 , 2 , 3 , 3 , 3
НОК (108, 725) = 5 • 5 • 29 • 2 • 2 • 3 • 3 • 3 = 78300