НОД и НОК для 1080 и 1086 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 1080 и 1086

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 1080 и 1086 — это наибольшее число, на которое оба числа 1080 и 1086 делятся без остатка.

НОД (1080; 1086) = 6.

Как найти наибольший общий делитель для 1080 и 1086

1. Разложим на простые множители 1080
   

   1080 = 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 5

2. Разложим на простые множители 1086

   1086 = 2 • 3 • 181

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2 , 3

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (1080; 1086) = 2 • 3 = 6

НОК (Наименьшее общее кратное) 1080 и 1086

Наименьшим общим кратным (НОК) 1080 и 1086 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (1080 и 1086).

НОК (1080, 1086) = 195480

Как найти наименьшее общее кратное для 1080 и 1086

1. Разложим на простые множители 1080
   

   1080 = 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 5

2. Разложим на простые множители 1086

   1086 = 2 • 3 • 181

3. Выберем в разложении меньшего числа (1080) множители, которые не вошли в разложение

   2 , 2 , 3 , 3 , 5

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 3 , 181 , 2 , 2 , 3 , 3 , 5

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (1080, 1086) = 2 • 3 • 181 • 2 • 2 • 3 • 3 • 5 = 195480