НОД и НОК для 1082 и 1095 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 1082 и 1095

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 1082 и 1095 — это наибольшее число, на которое оба числа 1082 и 1095 делятся без остатка.

НОД (1082; 1095) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
1082 и 1095 взаимно простые числа
Числа 1082 и 1095 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 1082 и 1095

  1. Разложим на простые множители 1082

    1082 = 2 • 541

  2. Разложим на простые множители 1095

    1095 = 3 • 5 • 73

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (1082; 1095) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 1082 и 1095

Наименьшим общим кратным (НОК) 1082 и 1095 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (1082 и 1095).

НОК (1082, 1095) = 1184790

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
1082 и 1095 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (1082, 1095) = 1082 • 1095 = 1184790

Как найти наименьшее общее кратное для 1082 и 1095

  1. Разложим на простые множители 1082

    1082 = 2 • 541

  2. Разложим на простые множители 1095

    1095 = 3 • 5 • 73

  3. Выберем в разложении меньшего числа (1082) множители, которые не вошли в разложение

    2 , 541

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    3 , 5 , 73 , 2 , 541

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (1082, 1095) = 3 • 5 • 73 • 2 • 541 = 1184790