НОД и НОК для 1083 и 1089 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 1083 и 1089

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 1083 и 1089 — это наибольшее число, на которое оба числа 1083 и 1089 делятся без остатка.

НОД (1083; 1089) = 3.

Как найти наибольший общий делитель для 1083 и 1089

1. Разложим на простые множители 1083
   

   1083 = 3 • 19 • 19

2. Разложим на простые множители 1089

   1089 = 3 • 3 • 11 • 11

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   3

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (1083; 1089) = 3 = 3

НОК (Наименьшее общее кратное) 1083 и 1089

Наименьшим общим кратным (НОК) 1083 и 1089 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (1083 и 1089).

НОК (1083, 1089) = 393129

Как найти наименьшее общее кратное для 1083 и 1089

1. Разложим на простые множители 1083
   

   1083 = 3 • 19 • 19

2. Разложим на простые множители 1089

   1089 = 3 • 3 • 11 • 11

3. Выберем в разложении меньшего числа (1083) множители, которые не вошли в разложение

   19 , 19

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   3 , 3 , 11 , 11 , 19 , 19

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (1083, 1089) = 3 • 3 • 11 • 11 • 19 • 19 = 393129