НОД и НОК для 1097 и 1098 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 1097 и 1098

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 1097 и 1098 — это наибольшее число, на которое оба числа 1097 и 1098 делятся без остатка.

НОД (1097; 1098) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
1097 и 1098 взаимно простые числа
Числа 1097 и 1098 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 1097 и 1098

  1. Разложим на простые множители 1097

    1097 = 1097

  2. Разложим на простые множители 1098

    1098 = 2 • 3 • 3 • 61

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (1097; 1098) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 1097 и 1098

Наименьшим общим кратным (НОК) 1097 и 1098 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (1097 и 1098).

НОК (1097, 1098) = 1204506

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
1097 и 1098 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (1097, 1098) = 1097 • 1098 = 1204506

Как найти наименьшее общее кратное для 1097 и 1098

  1. Разложим на простые множители 1097

    1097 = 1097

  2. Разложим на простые множители 1098

    1098 = 2 • 3 • 3 • 61

  3. Выберем в разложении меньшего числа (1097) множители, которые не вошли в разложение

    1097

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 3 , 3 , 61 , 1097

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (1097, 1098) = 2 • 3 • 3 • 61 • 1097 = 1204506