НОД и НОК для 1097 и 1100 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 1097 и 1100

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 1097 и 1100 — это наибольшее число, на которое оба числа 1097 и 1100 делятся без остатка.

НОД (1097; 1100) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
1097 и 1100 взаимно простые числа
Числа 1097 и 1100 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 1097 и 1100

1. Разложим на простые множители 1097
   

   1097 = 1097

2. Разложим на простые множители 1100

   1100 = 2 • 2 • 5 • 5 • 11

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   Одинаковые простые множители отсутствуют

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (1097; 1100) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 1097 и 1100

Наименьшим общим кратным (НОК) 1097 и 1100 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (1097 и 1100).

НОК (1097, 1100) = 1206700

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
1097 и 1100 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (1097, 1100) = 1097 • 1100 = 1206700

Как найти наименьшее общее кратное для 1097 и 1100

1. Разложим на простые множители 1097
   

   1097 = 1097

2. Разложим на простые множители 1100

   1100 = 2 • 2 • 5 • 5 • 11

3. Выберем в разложении меньшего числа (1097) множители, которые не вошли в разложение

   1097

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 5 , 5 , 11 , 1097

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (1097, 1100) = 2 • 2 • 5 • 5 • 11 • 1097 = 1206700