НОД и НОК для 11 и 1029 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 11 и 1029

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 11 и 1029 — это наибольшее число, на которое оба числа 11 и 1029 делятся без остатка.

НОД (11; 1029) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
11 и 1029 взаимно простые числа
Числа 11 и 1029 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 11 и 1029

  1. Разложим на простые множители 11

    11 = 11

  2. Разложим на простые множители 1029

    1029 = 3 • 7 • 7 • 7

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (11; 1029) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 11 и 1029

Наименьшим общим кратным (НОК) 11 и 1029 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (11 и 1029).

НОК (11, 1029) = 11319

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
11 и 1029 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (11, 1029) = 11 • 1029 = 11319

Как найти наименьшее общее кратное для 11 и 1029

  1. Разложим на простые множители 11

    11 = 11

  2. Разложим на простые множители 1029

    1029 = 3 • 7 • 7 • 7

  3. Выберем в разложении меньшего числа (11) множители, которые не вошли в разложение

    11

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    3 , 7 , 7 , 7 , 11

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (11, 1029) = 3 • 7 • 7 • 7 • 11 = 11319