НОД и НОК для 11 и 372 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 11 и 372

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 11 и 372 — это наибольшее число, на которое оба числа 11 и 372 делятся без остатка.

НОД (11; 372) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
11 и 372 взаимно простые числа
Числа 11 и 372 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 11 и 372

  1. Разложим на простые множители 11

    11 = 11

  2. Разложим на простые множители 372

    372 = 2 • 2 • 3 • 31

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (11; 372) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 11 и 372

Наименьшим общим кратным (НОК) 11 и 372 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (11 и 372).

НОК (11, 372) = 4092

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
11 и 372 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (11, 372) = 11 • 372 = 4092

Как найти наименьшее общее кратное для 11 и 372

  1. Разложим на простые множители 11

    11 = 11

  2. Разложим на простые множители 372

    372 = 2 • 2 • 3 • 31

  3. Выберем в разложении меньшего числа (11) множители, которые не вошли в разложение

    11

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 2 , 3 , 31 , 11

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (11, 372) = 2 • 2 • 3 • 31 • 11 = 4092