НОД и НОК для 11 и 660 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 11 и 660

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 11 и 660 — это наибольшее число, на которое оба числа 11 и 660 делятся без остатка.

НОД (11; 660) = 11.

Как найти наибольший общий делитель для 11 и 660

  1. Разложим на простые множители 11

    11 = 11

  2. Разложим на простые множители 660

    660 = 2 • 2 • 3 • 5 • 11

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    11

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (11; 660) = 11 = 11

НОК (Наименьшее общее кратное) 11 и 660

Наименьшим общим кратным (НОК) 11 и 660 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (11 и 660).

НОК (11, 660) = 660

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
Т.к 660 делится нацело на 11, наименьшее общее кратное этих чисел равно этому числу: 660

Как найти наименьшее общее кратное для 11 и 660

  1. Разложим на простые множители 11

    11 = 11

  2. Разложим на простые множители 660

    660 = 2 • 2 • 3 • 5 • 11

  3. Выберем в разложении меньшего числа (11) множители, которые не вошли в разложение

    Все множители меньшего числа входят в состав большего

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 2 , 3 , 5 , 11

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (11, 660) = 2 • 2 • 3 • 5 • 11 = 660