НОД и НОК для 11 и 98 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 11 и 98

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 11 и 98 — это наибольшее число, на которое оба числа 11 и 98 делятся без остатка.

НОД (11; 98) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
11 и 98 взаимно простые числа
Числа 11 и 98 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 11 и 98

  1. Разложим на простые множители 11

    11 = 11

  2. Разложим на простые множители 98

    98 = 2 • 7 • 7

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (11; 98) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 11 и 98

Наименьшим общим кратным (НОК) 11 и 98 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (11 и 98).

НОК (11, 98) = 1078

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
11 и 98 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (11, 98) = 11 • 98 = 1078

Как найти наименьшее общее кратное для 11 и 98

  1. Разложим на простые множители 11

    11 = 11

  2. Разложим на простые множители 98

    98 = 2 • 7 • 7

  3. Выберем в разложении меньшего числа (11) множители, которые не вошли в разложение

    11

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 7 , 7 , 11

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (11, 98) = 2 • 7 • 7 • 11 = 1078