НОД и НОК для 110 и 685 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 110 и 685

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 110 и 685 — это наибольшее число, на которое оба числа 110 и 685 делятся без остатка.

НОД (110; 685) = 5.

Как найти наибольший общий делитель для 110 и 685

1. Разложим на простые множители 110
   

   110 = 2 • 5 • 11

2. Разложим на простые множители 685

   685 = 5 • 137

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   5

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (110; 685) = 5 = 5

НОК (Наименьшее общее кратное) 110 и 685

Наименьшим общим кратным (НОК) 110 и 685 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (110 и 685).

НОК (110, 685) = 15070

Как найти наименьшее общее кратное для 110 и 685

1. Разложим на простые множители 110
   

   110 = 2 • 5 • 11

2. Разложим на простые множители 685

   685 = 5 • 137

3. Выберем в разложении меньшего числа (110) множители, которые не вошли в разложение

   2 , 11

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   5 , 137 , 2 , 11

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (110, 685) = 5 • 137 • 2 • 11 = 15070