НОД и НОК для 111 и 864 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 111 и 864

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 111 и 864 — это наибольшее число, на которое оба числа 111 и 864 делятся без остатка.

НОД (111; 864) = 3.

Как найти наибольший общий делитель для 111 и 864

1. Разложим на простые множители 111
   

   111 = 3 • 37

2. Разложим на простые множители 864

   864 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 3

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   3

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (111; 864) = 3 = 3

НОК (Наименьшее общее кратное) 111 и 864

Наименьшим общим кратным (НОК) 111 и 864 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (111 и 864).

НОК (111, 864) = 31968

Как найти наименьшее общее кратное для 111 и 864

1. Разложим на простые множители 111
   

   111 = 3 • 37

2. Разложим на простые множители 864

   864 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 3

3. Выберем в разложении меньшего числа (111) множители, которые не вошли в разложение

   37

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 3 , 3 , 3 , 37

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (111, 864) = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 37 = 31968