НОД и НОК для 112 и 305 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 112 и 305

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 112 и 305 — это наибольшее число, на которое оба числа 112 и 305 делятся без остатка.

НОД (112; 305) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
112 и 305 взаимно простые числа
Числа 112 и 305 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 112 и 305

  1. Разложим на простые множители 112

    112 = 2 • 2 • 2 • 2 • 7

  2. Разложим на простые множители 305

    305 = 5 • 61

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (112; 305) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 112 и 305

Наименьшим общим кратным (НОК) 112 и 305 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (112 и 305).

НОК (112, 305) = 34160

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
112 и 305 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (112, 305) = 112 • 305 = 34160

Как найти наименьшее общее кратное для 112 и 305

  1. Разложим на простые множители 112

    112 = 2 • 2 • 2 • 2 • 7

  2. Разложим на простые множители 305

    305 = 5 • 61

  3. Выберем в разложении меньшего числа (112) множители, которые не вошли в разложение

    2 , 2 , 2 , 2 , 7

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    5 , 61 , 2 , 2 , 2 , 2 , 7

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (112, 305) = 5 • 61 • 2 • 2 • 2 • 2 • 7 = 34160