НОД и НОК для 112 и 690 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 112 и 690

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 112 и 690 — это наибольшее число, на которое оба числа 112 и 690 делятся без остатка.

НОД (112; 690) = 2.

Как найти наибольший общий делитель для 112 и 690

  1. Разложим на простые множители 112

    112 = 2 • 2 • 2 • 2 • 7

  2. Разложим на простые множители 690

    690 = 2 • 3 • 5 • 23

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    2

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (112; 690) = 2 = 2

НОК (Наименьшее общее кратное) 112 и 690

Наименьшим общим кратным (НОК) 112 и 690 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (112 и 690).

НОК (112, 690) = 38640

Как найти наименьшее общее кратное для 112 и 690

  1. Разложим на простые множители 112

    112 = 2 • 2 • 2 • 2 • 7

  2. Разложим на простые множители 690

    690 = 2 • 3 • 5 • 23

  3. Выберем в разложении меньшего числа (112) множители, которые не вошли в разложение

    2 , 2 , 2 , 7

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 3 , 5 , 23 , 2 , 2 , 2 , 7

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (112, 690) = 2 • 3 • 5 • 23 • 2 • 2 • 2 • 7 = 38640