НОД и НОК для 113 и 678 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 113 и 678

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 113 и 678 — это наибольшее число, на которое оба числа 113 и 678 делятся без остатка.

НОД (113; 678) = 113.

Как найти наибольший общий делитель для 113 и 678

1. Разложим на простые множители 113
   

   113 = 113

2. Разложим на простые множители 678

   678 = 2 • 3 • 113

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   113

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (113; 678) = 113 = 113

НОК (Наименьшее общее кратное) 113 и 678

Наименьшим общим кратным (НОК) 113 и 678 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (113 и 678).

НОК (113, 678) = 678

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
Т.к 678 делится нацело на 113, наименьшее общее кратное этих чисел равно этому числу: 678

Как найти наименьшее общее кратное для 113 и 678

1. Разложим на простые множители 113
   

   113 = 113

2. Разложим на простые множители 678

   678 = 2 • 3 • 113

3. Выберем в разложении меньшего числа (113) множители, которые не вошли в разложение

   Все множители меньшего числа входят в состав большего

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 3 , 113

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (113, 678) = 2 • 3 • 113 = 678