Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 114 и 1085 — это наибольшее число, на которое оба числа 114 и 1085 делятся без остатка.
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
114 и 1085 взаимно простые числа
Числа 114 и 1085 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.
114 = 2 • 3 • 19
1085 = 5 • 7 • 31
Одинаковые простые множители отсутствуют
НОД (114; 1085) = 1
Наименьшим общим кратным (НОК) 114 и 1085 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (114 и 1085).
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
114 и 1085 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (114, 1085) = 114 • 1085 = 123690
114 = 2 • 3 • 19
1085 = 5 • 7 • 31
2 , 3 , 19
5 , 7 , 31 , 2 , 3 , 19
НОК (114, 1085) = 5 • 7 • 31 • 2 • 3 • 19 = 123690