НОД и НОК для 114 и 343 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 114 и 343

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 114 и 343 — это наибольшее число, на которое оба числа 114 и 343 делятся без остатка.

НОД (114; 343) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
114 и 343 взаимно простые числа
Числа 114 и 343 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 114 и 343

  1. Разложим на простые множители 114

    114 = 2 • 3 • 19

  2. Разложим на простые множители 343

    343 = 7 • 7 • 7

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (114; 343) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 114 и 343

Наименьшим общим кратным (НОК) 114 и 343 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (114 и 343).

НОК (114, 343) = 39102

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
114 и 343 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (114, 343) = 114 • 343 = 39102

Как найти наименьшее общее кратное для 114 и 343

  1. Разложим на простые множители 114

    114 = 2 • 3 • 19

  2. Разложим на простые множители 343

    343 = 7 • 7 • 7

  3. Выберем в разложении меньшего числа (114) множители, которые не вошли в разложение

    2 , 3 , 19

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    7 , 7 , 7 , 2 , 3 , 19

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (114, 343) = 7 • 7 • 7 • 2 • 3 • 19 = 39102