НОД и НОК для 114 и 653 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 114 и 653

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 114 и 653 — это наибольшее число, на которое оба числа 114 и 653 делятся без остатка.

НОД (114; 653) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
114 и 653 взаимно простые числа
Числа 114 и 653 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 114 и 653

  1. Разложим на простые множители 114

    114 = 2 • 3 • 19

  2. Разложим на простые множители 653

    653 = 653

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (114; 653) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 114 и 653

Наименьшим общим кратным (НОК) 114 и 653 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (114 и 653).

НОК (114, 653) = 74442

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
114 и 653 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (114, 653) = 114 • 653 = 74442

Как найти наименьшее общее кратное для 114 и 653

  1. Разложим на простые множители 114

    114 = 2 • 3 • 19

  2. Разложим на простые множители 653

    653 = 653

  3. Выберем в разложении меньшего числа (114) множители, которые не вошли в разложение

    2 , 3 , 19

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    653 , 2 , 3 , 19

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (114, 653) = 653 • 2 • 3 • 19 = 74442