Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 115 и 1004 — это наибольшее число, на которое оба числа 115 и 1004 делятся без остатка.
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
115 и 1004 взаимно простые числа
Числа 115 и 1004 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.
115 = 5 • 23
1004 = 2 • 2 • 251
Одинаковые простые множители отсутствуют
НОД (115; 1004) = 1
Наименьшим общим кратным (НОК) 115 и 1004 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (115 и 1004).
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
115 и 1004 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (115, 1004) = 115 • 1004 = 115460
115 = 5 • 23
1004 = 2 • 2 • 251
5 , 23
2 , 2 , 251 , 5 , 23
НОК (115, 1004) = 2 • 2 • 251 • 5 • 23 = 115460