НОД и НОК для 115 и 380 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 115 и 380

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 115 и 380 — это наибольшее число, на которое оба числа 115 и 380 делятся без остатка.

НОД (115; 380) = 5.

Как найти наибольший общий делитель для 115 и 380

  1. Разложим на простые множители 115

    115 = 5 • 23

  2. Разложим на простые множители 380

    380 = 2 • 2 • 5 • 19

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    5

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (115; 380) = 5 = 5

НОК (Наименьшее общее кратное) 115 и 380

Наименьшим общим кратным (НОК) 115 и 380 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (115 и 380).

НОК (115, 380) = 8740

Как найти наименьшее общее кратное для 115 и 380

  1. Разложим на простые множители 115

    115 = 5 • 23

  2. Разложим на простые множители 380

    380 = 2 • 2 • 5 • 19

  3. Выберем в разложении меньшего числа (115) множители, которые не вошли в разложение

    23

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 2 , 5 , 19 , 23

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (115, 380) = 2 • 2 • 5 • 19 • 23 = 8740