НОД и НОК для 119 и 1071 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 119 и 1071

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 119 и 1071 — это наибольшее число, на которое оба числа 119 и 1071 делятся без остатка.

НОД (119; 1071) = 119.

Как найти наибольший общий делитель для 119 и 1071

1. Разложим на простые множители 119
   

   119 = 7 • 17

2. Разложим на простые множители 1071

   1071 = 3 • 3 • 7 • 17

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   7 , 17

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (119; 1071) = 7 • 17 = 119

НОК (Наименьшее общее кратное) 119 и 1071

Наименьшим общим кратным (НОК) 119 и 1071 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (119 и 1071).

НОК (119, 1071) = 1071

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
Т.к 1071 делится нацело на 119, наименьшее общее кратное этих чисел равно этому числу: 1071

Как найти наименьшее общее кратное для 119 и 1071

1. Разложим на простые множители 119
   

   119 = 7 • 17

2. Разложим на простые множители 1071

   1071 = 3 • 3 • 7 • 17

3. Выберем в разложении меньшего числа (119) множители, которые не вошли в разложение

   Все множители меньшего числа входят в состав большего

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   3 , 3 , 7 , 17

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (119, 1071) = 3 • 3 • 7 • 17 = 1071