НОД и НОК для 119 и 280 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 119 и 280

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 119 и 280 — это наибольшее число, на которое оба числа 119 и 280 делятся без остатка.

НОД (119; 280) = 7.

Как найти наибольший общий делитель для 119 и 280

1. Разложим на простые множители 119
   

   119 = 7 • 17

2. Разложим на простые множители 280

   280 = 2 • 2 • 2 • 5 • 7

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   7

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (119; 280) = 7 = 7

НОК (Наименьшее общее кратное) 119 и 280

Наименьшим общим кратным (НОК) 119 и 280 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (119 и 280).

НОК (119, 280) = 4760

Как найти наименьшее общее кратное для 119 и 280

1. Разложим на простые множители 119
   

   119 = 7 • 17

2. Разложим на простые множители 280

   280 = 2 • 2 • 2 • 5 • 7

3. Выберем в разложении меньшего числа (119) множители, которые не вошли в разложение

   17

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 5 , 7 , 17

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (119, 280) = 2 • 2 • 2 • 5 • 7 • 17 = 4760