НОД и НОК для 12 и 283 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 12 и 283

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 12 и 283 — это наибольшее число, на которое оба числа 12 и 283 делятся без остатка.

НОД (12; 283) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
12 и 283 взаимно простые числа
Числа 12 и 283 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 12 и 283

  1. Разложим на простые множители 12

    12 = 2 • 2 • 3

  2. Разложим на простые множители 283

    283 = 283

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (12; 283) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 12 и 283

Наименьшим общим кратным (НОК) 12 и 283 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (12 и 283).

НОК (12, 283) = 3396

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
12 и 283 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (12, 283) = 12 • 283 = 3396

Как найти наименьшее общее кратное для 12 и 283

  1. Разложим на простые множители 12

    12 = 2 • 2 • 3

  2. Разложим на простые множители 283

    283 = 283

  3. Выберем в разложении меньшего числа (12) множители, которые не вошли в разложение

    2 , 2 , 3

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    283 , 2 , 2 , 3

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (12, 283) = 283 • 2 • 2 • 3 = 3396