НОД и НОК для 12 и 340 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 12 и 340

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 12 и 340 — это наибольшее число, на которое оба числа 12 и 340 делятся без остатка.

НОД (12; 340) = 4.

Как найти наибольший общий делитель для 12 и 340

  1. Разложим на простые множители 12

    12 = 2 • 2 • 3

  2. Разложим на простые множители 340

    340 = 2 • 2 • 5 • 17

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    2 , 2

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (12; 340) = 2 • 2 = 4

НОК (Наименьшее общее кратное) 12 и 340

Наименьшим общим кратным (НОК) 12 и 340 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (12 и 340).

НОК (12, 340) = 1020

Как найти наименьшее общее кратное для 12 и 340

  1. Разложим на простые множители 12

    12 = 2 • 2 • 3

  2. Разложим на простые множители 340

    340 = 2 • 2 • 5 • 17

  3. Выберем в разложении меньшего числа (12) множители, которые не вошли в разложение

    3

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 2 , 5 , 17 , 3

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (12, 340) = 2 • 2 • 5 • 17 • 3 = 1020