НОД и НОК для 12 и 425 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 12 и 425

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 12 и 425 — это наибольшее число, на которое оба числа 12 и 425 делятся без остатка.

НОД (12; 425) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
12 и 425 взаимно простые числа
Числа 12 и 425 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 12 и 425

  1. Разложим на простые множители 12

    12 = 2 • 2 • 3

  2. Разложим на простые множители 425

    425 = 5 • 5 • 17

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (12; 425) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 12 и 425

Наименьшим общим кратным (НОК) 12 и 425 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (12 и 425).

НОК (12, 425) = 5100

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
12 и 425 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (12, 425) = 12 • 425 = 5100

Как найти наименьшее общее кратное для 12 и 425

  1. Разложим на простые множители 12

    12 = 2 • 2 • 3

  2. Разложим на простые множители 425

    425 = 5 • 5 • 17

  3. Выберем в разложении меньшего числа (12) множители, которые не вошли в разложение

    2 , 2 , 3

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    5 , 5 , 17 , 2 , 2 , 3

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (12, 425) = 5 • 5 • 17 • 2 • 2 • 3 = 5100