НОД и НОК для 12 и 437 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 12 и 437

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 12 и 437 — это наибольшее число, на которое оба числа 12 и 437 делятся без остатка.

НОД (12; 437) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
12 и 437 взаимно простые числа
Числа 12 и 437 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 12 и 437

  1. Разложим на простые множители 12

    12 = 2 • 2 • 3

  2. Разложим на простые множители 437

    437 = 19 • 23

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (12; 437) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 12 и 437

Наименьшим общим кратным (НОК) 12 и 437 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (12 и 437).

НОК (12, 437) = 5244

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
12 и 437 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (12, 437) = 12 • 437 = 5244

Как найти наименьшее общее кратное для 12 и 437

  1. Разложим на простые множители 12

    12 = 2 • 2 • 3

  2. Разложим на простые множители 437

    437 = 19 • 23

  3. Выберем в разложении меньшего числа (12) множители, которые не вошли в разложение

    2 , 2 , 3

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    19 , 23 , 2 , 2 , 3

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (12, 437) = 19 • 23 • 2 • 2 • 3 = 5244