НОД и НОК для 12 и 49 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 12 и 49

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 12 и 49 — это наибольшее число, на которое оба числа 12 и 49 делятся без остатка.

НОД (12; 49) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
12 и 49 взаимно простые числа
Числа 12 и 49 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 12 и 49

  1. Разложим на простые множители 12

    12 = 2 • 2 • 3

  2. Разложим на простые множители 49

    49 = 7 • 7

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (12; 49) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 12 и 49

Наименьшим общим кратным (НОК) 12 и 49 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (12 и 49).

НОК (12, 49) = 588

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
12 и 49 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (12, 49) = 12 • 49 = 588

Как найти наименьшее общее кратное для 12 и 49

  1. Разложим на простые множители 12

    12 = 2 • 2 • 3

  2. Разложим на простые множители 49

    49 = 7 • 7

  3. Выберем в разложении меньшего числа (12) множители, которые не вошли в разложение

    2 , 2 , 3

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    7 , 7 , 2 , 2 , 3

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (12, 49) = 7 • 7 • 2 • 2 • 3 = 588