НОД и НОК для 12 и 585 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 12 и 585

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 12 и 585 — это наибольшее число, на которое оба числа 12 и 585 делятся без остатка.

НОД (12; 585) = 3.

Как найти наибольший общий делитель для 12 и 585

  1. Разложим на простые множители 12

    12 = 2 • 2 • 3

  2. Разложим на простые множители 585

    585 = 3 • 3 • 5 • 13

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    3

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (12; 585) = 3 = 3

НОК (Наименьшее общее кратное) 12 и 585

Наименьшим общим кратным (НОК) 12 и 585 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (12 и 585).

НОК (12, 585) = 2340

Как найти наименьшее общее кратное для 12 и 585

  1. Разложим на простые множители 12

    12 = 2 • 2 • 3

  2. Разложим на простые множители 585

    585 = 3 • 3 • 5 • 13

  3. Выберем в разложении меньшего числа (12) множители, которые не вошли в разложение

    2 , 2

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    3 , 3 , 5 , 13 , 2 , 2

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (12, 585) = 3 • 3 • 5 • 13 • 2 • 2 = 2340