НОД и НОК для 12 и 707 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 12 и 707

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 12 и 707 — это наибольшее число, на которое оба числа 12 и 707 делятся без остатка.

НОД (12; 707) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
12 и 707 взаимно простые числа
Числа 12 и 707 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 12 и 707

  1. Разложим на простые множители 12

    12 = 2 • 2 • 3

  2. Разложим на простые множители 707

    707 = 7 • 101

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (12; 707) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 12 и 707

Наименьшим общим кратным (НОК) 12 и 707 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (12 и 707).

НОК (12, 707) = 8484

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
12 и 707 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (12, 707) = 12 • 707 = 8484

Как найти наименьшее общее кратное для 12 и 707

  1. Разложим на простые множители 12

    12 = 2 • 2 • 3

  2. Разложим на простые множители 707

    707 = 7 • 101

  3. Выберем в разложении меньшего числа (12) множители, которые не вошли в разложение

    2 , 2 , 3

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    7 , 101 , 2 , 2 , 3

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (12, 707) = 7 • 101 • 2 • 2 • 3 = 8484