НОД и НОК для 12 и 785 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 12 и 785

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 12 и 785 — это наибольшее число, на которое оба числа 12 и 785 делятся без остатка.

НОД (12; 785) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
12 и 785 взаимно простые числа
Числа 12 и 785 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 12 и 785

  1. Разложим на простые множители 12

    12 = 2 • 2 • 3

  2. Разложим на простые множители 785

    785 = 5 • 157

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (12; 785) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 12 и 785

Наименьшим общим кратным (НОК) 12 и 785 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (12 и 785).

НОК (12, 785) = 9420

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
12 и 785 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (12, 785) = 12 • 785 = 9420

Как найти наименьшее общее кратное для 12 и 785

  1. Разложим на простые множители 12

    12 = 2 • 2 • 3

  2. Разложим на простые множители 785

    785 = 5 • 157

  3. Выберем в разложении меньшего числа (12) множители, которые не вошли в разложение

    2 , 2 , 3

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    5 , 157 , 2 , 2 , 3

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (12, 785) = 5 • 157 • 2 • 2 • 3 = 9420