НОД и НОК для 12 и 83 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 12 и 83

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 12 и 83 — это наибольшее число, на которое оба числа 12 и 83 делятся без остатка.

НОД (12; 83) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
12 и 83 взаимно простые числа
Числа 12 и 83 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 12 и 83

  1. Разложим на простые множители 12

    12 = 2 • 2 • 3

  2. Разложим на простые множители 83

    83 = 83

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (12; 83) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 12 и 83

Наименьшим общим кратным (НОК) 12 и 83 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (12 и 83).

НОК (12, 83) = 996

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
12 и 83 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (12, 83) = 12 • 83 = 996

Как найти наименьшее общее кратное для 12 и 83

  1. Разложим на простые множители 12

    12 = 2 • 2 • 3

  2. Разложим на простые множители 83

    83 = 83

  3. Выберем в разложении меньшего числа (12) множители, которые не вошли в разложение

    2 , 2 , 3

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    83 , 2 , 2 , 3

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (12, 83) = 83 • 2 • 2 • 3 = 996