НОД и НОК для 120 и 165 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 120 и 165

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 120 и 165 — это наибольшее число, на которое оба числа 120 и 165 делятся без остатка.

НОД (120; 165) = 15.

Как найти наибольший общий делитель для 120 и 165

  1. Разложим на простые множители 120

    120 = 2 • 2 • 2 • 3 • 5

  2. Разложим на простые множители 165

    165 = 3 • 5 • 11

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    3 , 5

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (120; 165) = 3 • 5 = 15

НОК (Наименьшее общее кратное) 120 и 165

Наименьшим общим кратным (НОК) 120 и 165 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (120 и 165).

НОК (120, 165) = 1320

Как найти наименьшее общее кратное для 120 и 165

  1. Разложим на простые множители 120

    120 = 2 • 2 • 2 • 3 • 5

  2. Разложим на простые множители 165

    165 = 3 • 5 • 11

  3. Выберем в разложении меньшего числа (120) множители, которые не вошли в разложение

    2 , 2 , 2

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    3 , 5 , 11 , 2 , 2 , 2

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (120, 165) = 3 • 5 • 11 • 2 • 2 • 2 = 1320