НОД и НОК для 120 и 260 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 120 и 260

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 120 и 260 — это наибольшее число, на которое оба числа 120 и 260 делятся без остатка.

НОД (120; 260) = 20.

Как найти наибольший общий делитель для 120 и 260

  1. Разложим на простые множители 120

    120 = 2 • 2 • 2 • 3 • 5

  2. Разложим на простые множители 260

    260 = 2 • 2 • 5 • 13

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    2 , 2 , 5

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (120; 260) = 2 • 2 • 5 = 20

НОК (Наименьшее общее кратное) 120 и 260

Наименьшим общим кратным (НОК) 120 и 260 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (120 и 260).

НОК (120, 260) = 1560

Как найти наименьшее общее кратное для 120 и 260

  1. Разложим на простые множители 120

    120 = 2 • 2 • 2 • 3 • 5

  2. Разложим на простые множители 260

    260 = 2 • 2 • 5 • 13

  3. Выберем в разложении меньшего числа (120) множители, которые не вошли в разложение

    2 , 3

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 2 , 5 , 13 , 2 , 3

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (120, 260) = 2 • 2 • 5 • 13 • 2 • 3 = 1560