НОД и НОК для 120 и 989 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 120 и 989

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 120 и 989 — это наибольшее число, на которое оба числа 120 и 989 делятся без остатка.

НОД (120; 989) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
120 и 989 взаимно простые числа
Числа 120 и 989 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 120 и 989

  1. Разложим на простые множители 120

    120 = 2 • 2 • 2 • 3 • 5

  2. Разложим на простые множители 989

    989 = 23 • 43

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (120; 989) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 120 и 989

Наименьшим общим кратным (НОК) 120 и 989 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (120 и 989).

НОК (120, 989) = 118680

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
120 и 989 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (120, 989) = 120 • 989 = 118680

Как найти наименьшее общее кратное для 120 и 989

  1. Разложим на простые множители 120

    120 = 2 • 2 • 2 • 3 • 5

  2. Разложим на простые множители 989

    989 = 23 • 43

  3. Выберем в разложении меньшего числа (120) множители, которые не вошли в разложение

    2 , 2 , 2 , 3 , 5

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    23 , 43 , 2 , 2 , 2 , 3 , 5

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (120, 989) = 23 • 43 • 2 • 2 • 2 • 3 • 5 = 118680