НОД и НОК для 121 и 1089 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 121 и 1089

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 121 и 1089 — это наибольшее число, на которое оба числа 121 и 1089 делятся без остатка.

НОД (121; 1089) = 121.

Как найти наибольший общий делитель для 121 и 1089

1. Разложим на простые множители 121
   

   121 = 11 • 11

2. Разложим на простые множители 1089

   1089 = 3 • 3 • 11 • 11

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   11 , 11

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (121; 1089) = 11 • 11 = 121

НОК (Наименьшее общее кратное) 121 и 1089

Наименьшим общим кратным (НОК) 121 и 1089 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (121 и 1089).

НОК (121, 1089) = 1089

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
Т.к 1089 делится нацело на 121, наименьшее общее кратное этих чисел равно этому числу: 1089

Как найти наименьшее общее кратное для 121 и 1089

1. Разложим на простые множители 121
   

   121 = 11 • 11

2. Разложим на простые множители 1089

   1089 = 3 • 3 • 11 • 11

3. Выберем в разложении меньшего числа (121) множители, которые не вошли в разложение

   Все множители меньшего числа входят в состав большего

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   3 , 3 , 11 , 11

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (121, 1089) = 3 • 3 • 11 • 11 = 1089