Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 123 и 1004 — это наибольшее число, на которое оба числа 123 и 1004 делятся без остатка.
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
123 и 1004 взаимно простые числа
Числа 123 и 1004 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.
123 = 3 • 41
1004 = 2 • 2 • 251
Одинаковые простые множители отсутствуют
НОД (123; 1004) = 1
Наименьшим общим кратным (НОК) 123 и 1004 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (123 и 1004).
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
123 и 1004 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (123, 1004) = 123 • 1004 = 123492
123 = 3 • 41
1004 = 2 • 2 • 251
3 , 41
2 , 2 , 251 , 3 , 41
НОК (123, 1004) = 2 • 2 • 251 • 3 • 41 = 123492