Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 123 и 448 — это наибольшее число, на которое оба числа 123 и 448 делятся без остатка.
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
123 и 448 взаимно простые числа
Числа 123 и 448 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.
123 = 3 • 41
448 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 7
Одинаковые простые множители отсутствуют
НОД (123; 448) = 1
Наименьшим общим кратным (НОК) 123 и 448 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (123 и 448).
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
123 и 448 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (123, 448) = 123 • 448 = 55104
123 = 3 • 41
448 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 7
3 , 41
2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 7 , 3 , 41
НОК (123, 448) = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 7 • 3 • 41 = 55104