НОД и НОК для 123 и 505 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 123 и 505

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 123 и 505 — это наибольшее число, на которое оба числа 123 и 505 делятся без остатка.

НОД (123; 505) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
123 и 505 взаимно простые числа
Числа 123 и 505 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 123 и 505

  1. Разложим на простые множители 123

    123 = 3 • 41

  2. Разложим на простые множители 505

    505 = 5 • 101

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (123; 505) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 123 и 505

Наименьшим общим кратным (НОК) 123 и 505 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (123 и 505).

НОК (123, 505) = 62115

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
123 и 505 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (123, 505) = 123 • 505 = 62115

Как найти наименьшее общее кратное для 123 и 505

  1. Разложим на простые множители 123

    123 = 3 • 41

  2. Разложим на простые множители 505

    505 = 5 • 101

  3. Выберем в разложении меньшего числа (123) множители, которые не вошли в разложение

    3 , 41

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    5 , 101 , 3 , 41

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (123, 505) = 5 • 101 • 3 • 41 = 62115