НОД и НОК для 124 и 992 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 124 и 992

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 124 и 992 — это наибольшее число, на которое оба числа 124 и 992 делятся без остатка.

НОД (124; 992) = 124.

Как найти наибольший общий делитель для 124 и 992

1. Разложим на простые множители 124
   

   124 = 2 • 2 • 31

2. Разложим на простые множители 992

   992 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 31

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2 , 2 , 31

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (124; 992) = 2 • 2 • 31 = 124

НОК (Наименьшее общее кратное) 124 и 992

Наименьшим общим кратным (НОК) 124 и 992 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (124 и 992).

НОК (124, 992) = 992

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
Т.к 992 делится нацело на 124, наименьшее общее кратное этих чисел равно этому числу: 992

Как найти наименьшее общее кратное для 124 и 992

1. Разложим на простые множители 124
   

   124 = 2 • 2 • 31

2. Разложим на простые множители 992

   992 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 31

3. Выберем в разложении меньшего числа (124) множители, которые не вошли в разложение

   Все множители меньшего числа входят в состав большего

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 31

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (124, 992) = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 31 = 992