НОД и НОК для 125 и 1042 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 125 и 1042

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 125 и 1042 — это наибольшее число, на которое оба числа 125 и 1042 делятся без остатка.

НОД (125; 1042) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
125 и 1042 взаимно простые числа
Числа 125 и 1042 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 125 и 1042

  1. Разложим на простые множители 125

    125 = 5 • 5 • 5

  2. Разложим на простые множители 1042

    1042 = 2 • 521

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (125; 1042) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 125 и 1042

Наименьшим общим кратным (НОК) 125 и 1042 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (125 и 1042).

НОК (125, 1042) = 130250

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
125 и 1042 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (125, 1042) = 125 • 1042 = 130250

Как найти наименьшее общее кратное для 125 и 1042

  1. Разложим на простые множители 125

    125 = 5 • 5 • 5

  2. Разложим на простые множители 1042

    1042 = 2 • 521

  3. Выберем в разложении меньшего числа (125) множители, которые не вошли в разложение

    5 , 5 , 5

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 521 , 5 , 5 , 5

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (125, 1042) = 2 • 521 • 5 • 5 • 5 = 130250