НОД и НОК для 125 и 1050 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 125 и 1050

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 125 и 1050 — это наибольшее число, на которое оба числа 125 и 1050 делятся без остатка.

НОД (125; 1050) = 25.

Как найти наибольший общий делитель для 125 и 1050

  1. Разложим на простые множители 125

    125 = 5 • 5 • 5

  2. Разложим на простые множители 1050

    1050 = 2 • 3 • 5 • 5 • 7

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    5 , 5

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (125; 1050) = 5 • 5 = 25

НОК (Наименьшее общее кратное) 125 и 1050

Наименьшим общим кратным (НОК) 125 и 1050 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (125 и 1050).

НОК (125, 1050) = 5250

Как найти наименьшее общее кратное для 125 и 1050

  1. Разложим на простые множители 125

    125 = 5 • 5 • 5

  2. Разложим на простые множители 1050

    1050 = 2 • 3 • 5 • 5 • 7

  3. Выберем в разложении меньшего числа (125) множители, которые не вошли в разложение

    5

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 3 , 5 , 5 , 7 , 5

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (125, 1050) = 2 • 3 • 5 • 5 • 7 • 5 = 5250